الأخطاء في الرياضيات امر شائع بين الطلاب، بعض الأخطاء ممكن ان يكزن مصدرها قلة الانتباه وعدم التركيز. الا انه هناك أخطاء أخرى تم اعطائها تفسيرات متعددة ضمن الأبحاث والنظريات المختلفة. مثلًا أسباب الأخطاء التي يقترحها فيشباين تتعلق بالتفكير الحدسي والتفكير الرياضي والعلمي. أسباب الأخطاء التي اقترحها طول وفينير باستخدام النظرية المتعلقة بالصور المفاهيمية وتعريفات المفاهيم. اما أسباب الأخطاء التي اقترحت من قبل تيروش وستاف تتعلق بالقواعد البديهية (צמיר וברקאי, 2005).
المُستوى الأساسيّ
الخطأ الأول في السؤال الأول حول الزوايا المتجاورة وبين تعريفها يمكن تفسيره وفق طول وفينر (1981, Vinner & Tall)، عن تناقض بين صورة المفهوم الموجودة لدى الطالب، وبين تعريفها.
الخطأ في السؤال الثاني حول مفهوم الاضلاع المتجاورة والمتقابلة يمكن تفسيره وفق يمكن تفسير الخطأ وفق طول وفينر (1981, (Vinner & Tall، عن تناقض بين صورة المفهوم الموجودة لدى الطالب، وبين تعريفها.
الخطأ في السؤال الثالث يمكن تفسير الأخطاء المتوقعة وفق موفشويتز هادار ، زاسلافسكي وعنبار (Inbar, & Zaslavsky, Hadar-Movshovitz ,1987) على انها تحريف النظرية او خصائص الاشكال.
الخطأ في السؤال الخامس ممكن ان يندرج ضمن صور ذهنية غير صحيحة لمتوازي الاضلاع. هذا الخطأ شائعًا أكثر في المرحلة الإبتدائية من المرحلة الإعدادية.
مُستوى الفهم
الخطأ الأول في السؤال الأول يمكن تفسير الأخطاء المتوقعة وفق موفشويتز هادار ، زاسلافسكي وعنبار (Inbar, & Zaslavsky, Hadar-Movshovitz ,1987) على انها تحريف في النظريات والتعريفات. تم تحريف الخصائص من اضلاع متوازية لاضلاع متجاورة. ام الخطأ الثاني يمكن تفسيره من هذا الجانب إضافة الى التفسير الذي يتعلق بإضافة معلومات وهي ان الأقطار تساوي بعضها البعض.
الخطأ في السؤال الثاني أيضا يمكن تفسيره على انه تم تحريف النظرية من اقطار متوازي الاضلاع تنصف بعضها لأقطار متوازي الاضلاع متساوية.
الخطأ في السؤال الثالث ممكن يفسر على انها تحريف النظرية او خصائص الاشكال تم تحريف الخصائص من اضلاع متوازية الاضلاع متجاورة وبناء المعادلات وحلها وفق ذلك.
الخطأ في السؤال الرابع وفق موفشويتز هادار ،زاسلافسكي وعنبار (Inbar, & Zaslavsky, Hadar-Movshovitz ,1987) ينبع من تجاهل معلومات، فالطالب ممكن ان يتجاهل كلمة بالتأكيد وبالتالي يرسم الشكل كمتوازي اضلاع.
الخطأ في السؤال الخامس يمكن تفسيره على انه تم تحريف النظرية من اقطار متوازي الاضلاع تنصف بعضها لأقطار متوازي الاضلاع متساوية.
مُستوى التفكير العالي
الخطأ في السؤال الأول ممكن تفسيره على انه استعمال معطيات بشكل غير ملائم وتجاهل بعض المعطيات. الطالب استعمل ان كل زاويتين متقابلتين في متوازي الاضلاع متساويتين لكن تجاهل ان الزاوية التي تم الاعتماد عليها هي جزء من الزاوية المقابلة.
الخطأ في السؤال الثاني ممكن تفسيره بالاعتماد على بوارسي كتعريف خاطئ مثل تعريف خصائص الأقطار انها تنصف بعض. الطالب استنتج بدل ذلك انها مساوية لخمسة اضعاف. او ممكن ان يكون الخطأ نتيجة لعملية حسابية خاطئة من خلال استبدال عملية الجمع في الضرب.
الخطأ في السؤال الثالث سببه نقص في المعرفة حيث الطالب لا يميز الخصائص والنظريات في متوازي الاضلاع.
