يُعد ارتكاب الأخطاء جانبًا أساسيًا في تعلم الرياضيات، سواء بالنسبة للمعلم وللمتعلمين. يتم تشجيع المعلمين بشكل عام على استخدام أخطاء الطلاب على أنها نقاط التدريس خاصة من أجل كشف المفاهيم الخاطئة الشائعة، يشجع المتعلمين على البحث، ويساعد المتعلمين على تطوير الخطاب الرياضي والتعبير عن أفكارهم بالكلمات، ويخلق وعيًا بين المتعلمين بأهمية التفكير والتفكير المنطقي والمعرفة المضبوطة، ويزود المتعلمين بالأدلة على أن الرياضيات هو علم حي ومتطور، ويطور المتعلمين.

يمكن معالجة الأخطاء باستعمال عدة طرق، مثل الاحداث الرياضية، الصراع الذهني، الطريقة السقراطية، الأمثلة وغيرها.

طريقة التعلُّم السقراطية

تعتبر طريقة التعلم السقراطية مفيدة بشكل خاص في المواقف التي يواجه فيها الطالب معلومات تخالف للتصورات المسبقة الموجودة لديه، أو عندما يحتاج إلى إنشاء فرضية نظرا لمعلومات جديدة.  يمكن تقسيم طريقة التعلم إلى أربع خطوات رئيسية: الاستنباط والتوضيح والاختبار والقرار. لتطبيق طريقة التعلم السقراطية، فإن الطلاب يبدؤون بالحل القضايا التي تكشف تصوراتهم المسبقة أثناء تفسيرهم للمعلومات الجديدة، يتم طرح الأسئلة لاستنباط الأفكار المسبقة. بعدها تتوضح للطلاب تصوراتهم المسبقة من خلال الأسئلة التوضيحية. بعد الاستنباط الكامل لتوضيح المفاهيم المسبقة الطلاب، سيقوم الطلاب ببناء فرضيات أو اقتراحات بناءً على تصوراتهم المسبقة. سيتم بعد ذلك اختبار هذه الفرضيات أو الافتراضات من خلال مزيد من التدقيق في الحقائق، أو الأسئلة، أو الحجج والأمثلة المضادة، أو التحقق من التناقض، إلخ. بناءً على التقييم النقدي للفرضيات، سيقوم الطلاب بعد ذلك بإعادة التقييم آرائهم ويقررون ما إذا كانوا سيقبلون أو يرفضون فرضياتهم ومقترحاتهم، وكذلك الأفكار المسبقة (Lam, 2011).