قطعة الأرض
قام بعض الأصدقاء بعقد جلسة تشاور بما بينهم من اجل ان يتشاركون بشراء قطعة من الأرض لبناء 8 وحدات سكنية لهم فبعد التشاور قرروا انت تكون مساحة كل وحدة سكنية ذات مساحة 200 م. ومن ثم تشاوروا مع أحد المهندسين بتخطيط بناء الوحدات السكنية بالاعتماد على ما يسمى אחוזי בנייה أي انه على חלקת אדמה ممنوع أن تبني أكثر من اللازم ولذلك من الأفضل توزيع الحصص بين الشركاء كي لا يظلم أحد وكذلك توزيعها بعد تصفية الشوارع الداخلية كي يمنع الخلاف مستقبلاً لان هذه القضية شائكة في مجتمعنا العربي. طلب منكم ان تساعدوا المهندس البلدية بتحديد أصغر مساحة يمكن استغلالها لبناء الوحدات السكنية وفق المطلوب والتوفير على الاصدقاء. وكيف له ان يخطط الشوارع بين الوحدات السكنية. وقم باقتراح أفضل تخطيط يلائم قوانين البناء كذلك اقترح نموذجا يلائم بين مساحة الأرض وعدد الوحدات السكنية.
أهداف تعليمية وتربوية
لحل هذه المسألة هناك أهداف تعليمية وتربوية عدة، منها:
-
العمل الجماعي والذي من شأنه أن يعزز من تقليص الفروقات الفردية، تقوية العلاقات الاجتماعية، تطوير العمل والتعلم التعاوني بين الطلاب، وغيرها من الأمور.
-
الدمج بين المنطق الرياضي ومنطق الحياة اليومية.
-
كشف الطالب على مسائل لها العديد من الحلول ولكن المطلوب البحث عن الحل الأكثر نجاعة.
-
الدمج بين معلومات بمواضيع مختلفة بما فيها الهندسة والجبر، حيث حل هذه المسألة سيدمج بين موضوع الهندسة بما فيها حساب مساحات وتحويل وحدات قياس وبين النسب المئوية والاحصاء (جمع معطيات وترتيبها). وهذا بدوره يرسخ المفاهيم المضامينية لكل من المواضيع أعلاه حيث أنه استعملها بخارج نطاقها الروتيني.
المرحلة العمرية الملائمة للمسألة
تلائم طلاب صفوف المرحلة الإعدادية.
مضامين ومهارات رياضية
تحتوي المسألة العديد من المضامين والمهارات الرياضية التي سيستخدمها الطالب لحل المسألة، وهي:
-
المساحات: مفهوم المساحة، حساب مساحات أشكال مركبة.
-
وحدات القياس: يتعامل الطلاب في هذه الفعالية مع وحدات قياس مختلفة للطول (فمثلا وحدة قياس الشوارع تقاس بوحدات أصغر من أبعاد الأرض).
-
النسبة، حيث أن مساحة الأرض غير معطاة لذا يجب إيجاد الحل بواسطة إيجاد النسبة المناسبة بين عدد الوحدات السكنية ومساحة الأرض.
-
تمثيلات جبرية، حيث سيتم تمثيل المساحة للأرض بمتغير والتعبير عن ما تبقى بتعابير جبرية بدلالة المتغير المعطى.
استعمال التكنلوجيا، حيث أن حل المسألة يستوجب جمع معطيات هندسية وجيوغرافيا وفقا لقوانين لجان التنظيم والبناء.
إرشادات للمعلم
من المتبع عدم تدخل المعلم في عمل الطلاب مع فعاليات النمذجة، ولكن مع ذلك يحتاج المعلم الى بعض الارشادات التي من شأنها ان تساعده وتساعد الطلاب في التعامل مع الفعالية بشكل سليم.
-
على المعلم لفت نظر الطلاب الى أن هناك عدد أقصى لعدد البنايات السكنية بالنسبة لمساحة الأرض، وهذا يجب البحث عنه ضمن قوانين لجان التنظيم والبناء.
-
يجب أن تكون هناك شوارع تصل لكل البنايات الموجودة داخل قطعة الأرض.
-
الاخذ بعين الاعتبار إعطاء مساحات لمواقف السيارات الخاصة بالسكان.
-
حل السؤال بناء على إيجاد النسبة بين عدد الوحدات السكنة وبين مساحة الأرض.
-
جمع معطيات من مواقع الانترنت.
نماذج مقترحة
للوصول للحل الأكثر نجاعة يجب حساب كل المعطيات بترتيب معين:
-
جمع معطيات واقعية حول قياسات الشوارع في البلدات، العدد الأقصى للطوابق في كل بناية.
-
تقسيم مواقع المباني السكنية بأكثر نجاعة لكسب أكبر عدد ممكن من المباني.
-
تحديد عدد أقصى لعدد الوحدات السكنية في كل بناية.
-
تحديد المساحات التي يجب اعطاءها للشوارع نسبة الى مساحة الأرض وعدد المباني.
-
تخصيص الطابق الأرضي لموقف السيارات لسكان المباني.